۰۹۱۹۴۲۱۷۱۷۵ تدریس خصوصی معادلات دیفرانسیل در تهران، تدریس خصوصی معادلات دیفرانسیل جزئی در تهران، تدریس خصوصی روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی در تهران، تدریس خصوصی کاربردهای معادلات دیفرانسیل در مسائل مهندسی، روش های تفاضل محدود برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی، روش های طیفی برای حل مسائل مقدار مرزی، حل عددی معادلات انتقال حرارت، حل عددی معادلات ارتعاش، روش های تبدیل لاپلاس و تبدیل فوریه در حل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی، معادلات دیفرانسیل در هواشناسی و پیش بینی تغییرات جوی، حل عددی معادلات دیفرانسیل، معادلات دیفرانسیل در مهندسی مکانیک، عمران، برق، شیمی، فیزیک و سایر رشته ها، تدریس مفهومی معادلات دیفرانسیل، ارائه مثال ها و کاربردهای متنوع معادلات دیفرانسیل در مهندسی و …
۰۹۱۹۴۲۱۷۱۷۵ دکترای ریاضی کاربردی گرایش آنالیز عددی با سابقه بیش از ۵ سال تدریس ریاضیات دانشگاه
سرفصل معادلات دیفرانسیل:
- مقدمات و مفاهیم اولیه معادلات دیفرانسیل (مرتبه، خطی و غیرخطی بودن، ODE و PDE، بیان هندسی معادلات ساده در صفحه دو بعدی، همگن و غیرهمگن، مفهوم معادله دیفرانسیل تاخیری، معادله دیفرانسیل تصادفی و …) به همراه مثال های روزمره و مهندسی و توضیح اینکه معادلات دیفرانسیل به چه درد می خورد؟ و به چه درد نمی خورد؟ چرا باید معادلات دیفرانسیل بدانیم؟ اهمیت معادلات دیفرانسیل در مهندسی چیست؟ (معادله حرکت نیوتن، بیان مدل های رشد جمعیت، نوسانگرهای هارمونیک، معادله مربوط به جریان در یک مدار الکتریکی، معادله حرکت پاندول، مدل شکار و شکارچی و کاربردهای زیست محیطی، معادلات انتقال حرارت یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی و تفسیرهای مرتبط با دیفیوژن (پخش)، معادلات ارتعاش سیم سنتور و ارتعاش در سایر محیط ها، معادلات خمش تیرها و صفحات تحت بارگذاری های خطی و غیرخطی در حد بیان مساله، معادلات بلک-شولتز در اقتصاد، معادلات آب های کم عمق، … با تاکید بر معادلات مرتبط با رشته تحصیلی دانشجو
- برخی از روش های حل معادلات مرتبه اول (برخی روش های تحلیلی و یک روش عددی)
- معادلات با متغیرهای مستقل و وابسته قابل جداشدن (معادلات تفکیک پذیر)
- معادلاتی که بعد از تغییر متغیر به تفکیک پذیر تبدیل می شوند.
- معادلات کامل
- معادلاتی که با ضرب طرفین معادله در یک عبارت به معادلات کامل تبدیل می شوند.
- روش اویلر برای حل تقریبی معادلات
- معادلات مرتبه دوم (روش های تحلیلی و یک روش عددی)
- معادلات همگن با ضرایب ثابت
- معادلات غیرهمگن و روش ضرایب نامشخص
- روش تغییر پارامترها
- ارتعاشات الکتریکی و مکانیکی
- ارتعاشات واداشته (اجباری)
- معادلات مراتب بالاتر
- یک روش تقریبی برای حل معادلات: حل معادلات با روش بسط سری ها و قطع کردن سری ها
- تبدیل لاپلاس
- ایده اولیه روش به زبان ساده (ضرب معادله در یک عبارت دو متغیره به طوری که با روش جزء به جزء بتوان تمام مشتقات را از تابع مجهول به آن تابع منتقل کرد و در واقع مشتقات را از تابع مجهول حذف کرد و یک عبارت غیر دیفرانسیلی نتیجه گرفت)
- تعریف تبدیل لاپلاس (که پس از بیان مطلب فوق، سریعا به ذهن خطور می کند) و خواص آن
- حل چند مثال با تبدیل لاپلاس
- حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل با تبدیل لاپلاس
- حل دستگاه معادلات با تبدیل لاپلاس
- روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مقدار اولیه: اهمیت، ایده های مختلف، حل چند مثال غیرخطی
- پایداری روش های عددی
- مسائل مقدار مرزی و حل چند مساله کاربردی
در پایان قابل ذکر است که یک صفحه از فرمول های لازم برای حل معادلات در امتحان باید در اختیار دانشجو قرار بگیرد که متاسفانه این کار اغلب انجام نمی شود. اگر هدف حفظ کردن مطالب باشد در نقش یک هارد کامپیوتر خواهیم بود و نه یک موجود متفکر. آنچه بسیار به کار می آید به مرور به ذهن سپرده می شود در مورد آنچه کم به کار می آید گوگل همراه همه هست.