اگر می خواهید ریاضیات یاد بگیرید حتما به احساس خودتان اهمیت بدهید. بسیار مهم است که نسبت به یک مطلب ریاضی خود خود خودتان فارغ از هر دفتر و دستکی چطور فکر می کنید چه احساسی دارید به نظر شما منظور از اون مطلب چیه لب مطلب چیه و به چه دردی می خوره و چرا به درد می خوره و کجاها به درد می خوره. چطور به درد می خوره، آیا یه چیز به درد بخور تر هم می تونه وجود داشته باشه یه چیز ساده تر چطور؟ تصور شما از فلان مطلب ریاضی چیه؟ می تونید در تجارت یه مصداقی براش پیدا کنید یا در صنعت یا در جامعه شناسی یا در پزشکی یا …
در اغلب کشورها، در تدریس ریاضیات چه در سطح دبیرستان و چه در سطح دانشگاه، عموما به بینش intuition توجه جدی نمی شود. شاید دلیلش این باشد که کسی که تدریس می کند باید در موضوعات مختلف کنجکاوی داشته باشد تا به بینش خوبی در مفاهیم و قضایا برسد.
منطق و بینش (درک شهودی) دو بال در آموزش ریاضیات است. بدون بینش یادگیری ریاضیات بسیار پیچیده و با بینش به طرز عجیبی لذت بخش می شود. در مورد مفاهیمی که در ریاضیات مشکل دارید ویدئوهای مربوطه را می توانید در یوتیوب مشاهده کنید همراه با مطلب ریاضی مورد نظر، کلمه intuition یا the idea behind یا the simple idea behind یا a geometric interpretation یا why do we use یا کلمات مشابه را بنویسید.
شاید نتوان گفت همه، ولی اغلب مسائل ریاضی توضیح بسیار ساده ای دارند. قضایای ریاضی به طور گسترده ای مصداق های بسیار زیبا و متنوعی در طبیعت دارند. باید بال تخیل را در ریاضیات استفاده باز کرد. پرواز با یک بال تفکر منطقی راه به جایی نمی برد. شاید بتوان گفت نقش تخیل imagination در گسترش علم بیشتر از نقش تفکر منطقی است. اساسا قبل از تفکر منطقی اگر تخیل به کار گرفته نشود مطالب بسیار پیچیده به نظر خواهند رسید.
ریاضیات زبان جالبی است. هر مطلبی در ریاضیات را می توان به زبان ریاضیات ترجمه کرد، به زبان جامعه شناسی ترجمه کرد، به زبان مهندسی مکانیک، مهندسی عمران، مهندسی مالی، مهندسی پزشکی، مهندسی برق و … ترجمه کرد. یک مفهوم ریاضی به چندین زبان قابل ترجمه است. تفکر و تخیل می تواند ترجمه های مختلف را پیش روی ما قرار دهد و آنگاه بگوییم آهان این مطلب اینه! چقدر ساده است! چقدر به درد بخور است! آهــــــــــــــــــــان سری فــــــــــــوریه اینه، آهاااااان مقدار ویژه اینه! تبدیل فوریه سریع اینه! معادلات دیفرانسیل اینه! جبرخطی اینه! مفهوم انتزاعی گروه اینقدر ساده است! قضیه استوکس اینه، مشتق اینه، قضیه … اینه، عجــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــب
حضرت انیشتن می فرمایند: من به شهود و الهام معتقدم. تخیل بسیار مهم تر از دانش است. زیرا دانش محدود است و تخیل تمام دنیا را در بر می گیرد، مهیج پیشرفت است و تکامل را پدید می آورد.
Albert Einstein: “I believe in intuition and inspiration. Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution.”