ریاضیات و طراحی هواپیما

تلاطم هوایی

در پنجم ماه مارس سال ۱۹۶۶ یک هواپیمای بوئینگ ۷۰۷ مربوط به شرکت بی.او.ای.سی (BOAC) (شرکت خطوط هوایی دوربرد بریتانیا)، در مدت کوتاهی پس از بلند شدن از فرودگاه، در آسمان متلاشی شده و روی کوه فوجی در ژاپن سقوط کرد که بر اثر آن، ۱۲۴ نفر (۱۱۳ مسافر و ۱۱ خدمه) کشته شدند. بازرسان در گزارش نهایی خود به این نتیجه رسیدند که علت احتمالی به وجود آمدن این فاجعه، ایجاد تلاطم شدید جریان هوا بر فراز شهر گوتمبا (Gotemba City) بوده که باعث شده بارهایی فراتر از مقادیر تعیین شده در طراحی هواپیما بر آن وارد شوند. ( https://www.kojaro.com/2015/9/19/19375/what-is-air-turbulence-and-is-it-dangerous/ )

متن زیر ترجمه از سایت انجمن ریاضی آمریکا

بیش از صد سال است که مطالعات جریان هوا (و آب) به صورت علمی در حال انجام است، با این حال همین دهه های اخیر ریاضی دانان توانسته اند اندکی از  پدیده پیچیده تلاطم  را درک کنند. پدیده تلاطم یا اغتشاش یا آشفتگی  (turbulence) یکی از قسمت های مهم آیرودینامیک است. با وجود روش های ریاضیات و به کمک رایانه های مدرن، اکنون از تونل های باد به ندرت در طراحی هوانوردی استفاده می شود. معادلات Navier-Stokes جریان سیال را توصیف می کند اما هیچ راه حل دقیق برای این معادلات دیفرانسیل جزئی وجود ندارد. هرچه جریان سیال سریعتر باشد ، جملات غیرخطی در معادلات بیشتر می شود ، که این مسئله دشواری  عددی (یا تقریبی) معادلات را افزایش می دهد. بنابراین ، تلاطم هایی که هواپیما را تحت تاثیر قرار می دهند به سختی قابل درک هستند و حتی فراتر از قدرت محاسباتی ابر رایانه های امروزی اند. پیشرفت های نظری در حوزه تلاطم برای فهم مساله و روش های حل بسیار ضروری است.
اکنون ریاضیدانان در حال بررسی صحت قوانین ریچاردسون و کلموگروف هستند: دو فرضیه ای که سعی در توضیح تلاطم دارند.
برای اطلاعات بیشتر به مرجع زیر مراجعه کنید:

What’s Happening in the Mathematical Sciences, Vol. 3, Barry Cipra.

مرجع: انجمن ریاضی آمریکا