روش های عددی در یادگیری ماشین

روش های عددی به چند دلیل نقش مهمی در علوم و مهندسی دارند:

حل مسائل پیچیده: بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی شامل معادلات پیچیده ریاضی است که نمی توان آنها را به صورت تحلیلی یا جبری حل کرد. (تنها معادلات خیلی ساده ای را می توان با روش های تحلیلی حل کرد.) روش‌های عددی تکنیک‌هایی را برای تقریب جواب این مسائل با تجزیه آن‌ها به مراحل محاسباتی ساده‌تر ارائه می‌کنند. این روش ها مهندسان و دانشمندان را قادر می سازد تا مسائل دنیای واقعی را حل کنند.

شبیه سازی و مدل سازی: روش های عددی برای شبیه سازی و مدل سازی سیستم های فیزیکی، زیستی و فنی مهندسی ضروری هستند. مهندسان و دانشمندان از شبیه‌سازی‌های عددی برای پیش‌بینی رفتار سیستم‌های پیچیده مانند دینامیک سیالات، مکانیک ساختاری و میدان‌های الکترومغناطیسی استفاده می‌کنند. با استفاده از تکنیک‌های عددی، آن‌ها می‌توانند رفتار این سیستم‌ها را در شرایط مختلف شبیه‌سازی کنند که منجر به بینش‌هایی می‌شود که به طراحی، بهینه‌سازی و فرآیندهای تصمیم‌گیری کمک می‌کند.

دقت و دقت: در حالی که روش های تحلیلی در صورت امکان ایده‌آل هستند، روش‌های عددی راهی برای به دست آوردن نتایج با دقت بالا برای مسائلی که به صورت دقیق قابل حل نیستند ارائه می‌دهند. با اصلاح الگوریتم‌های محاسباتی و استفاده از تکنیک‌های عددی پیشرفته، محققان می‌توانند به نتایجی دست یابند که برای اهداف عملی به اندازه کافی دقیق هستند. علاوه بر این، روش‌های عددی امکان ادغام پیچیدگی‌های دنیای واقعی، مانند شرایط مرزی، خواص مواد و نیروهای خارجی را در آنالیز فراهم می‌کنند.

کاربردهای بین رشته ای: روش های عددی بسیار متنوع هستند و در رشته های مختلف از جمله فیزیک، شیمی، زیست شناسی، مالی و غیره قابل استفاده هستند. آنها چارچوبی مشترک برای حل مشکلاتی که در زمینه‌های مختلف با آن مواجه می‌شوند، فراهم می‌کنند و همکاری میان رشته‌ای و نوآوری را تقویت می‌کنند. روش‌های عددی چه در تحلیل مدل‌های آب و هوایی، چه بهینه‌سازی پرتفوی‌های مالی یا شبیه‌سازی فرآیندهای بیولوژیکی، به عنوان ابزاری اساسی برای پیشبرد درک علمی و توسعه فناوری عمل می‌کنند.

در اینجا به طور خلاصه به نکات کلیدی اشاره می کنیم:

حل مسئله: روش های عددی معادلات پیچیده ای را که نمی توان به صورت جبری حل کرد حل می کند.
شبیه سازی: آنها سیستم های فیزیکی را شبیه سازی و مدل سازی می کنند و به طراحی و بهینه سازی کمک می کنند.
دقت: روش های عددی نتایج دقیقی را ارائه می دهند، حتی زمانی که هیچ راه حل تحلیلی وجود ندارد.
بین رشته ای: آنها ابزارهای همه کاره ای هستند که در زمینه های مختلف قابل استفاده هستند و همکاری و نوآوری را تقویت می کنند.

از سایت https://notesioe.com/importance-of-numerical-method-4-points/

 

تدریس روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل معمولی، روش های عددی برای معادلات دیفرانسیل جزئی، روش های عددی در جبر خطی (جبر خطی عددی) و روش های عددی در یادگیری ماشین

۰۹۱۹۴۲۱۷۱۷۵ با سابقه بیش از ده سال تدریس دروس تخصصی دانشگاهی و پژوهش های علمی در صنعت، مهندسی و پزشکی