ریاضیات و پزشکی

استفاده از ریاضیات در پژوهش‌های بیوپزشکی در سال‌های اخیر به طرز قابل توجهی پیشرفت کرده است و برای کشف‌ها و آشکارسازی‌های مهمی مؤثر بوده است. در زیر به برخی از حوزه‌های کلیدی که ریاضیات در آن‌ها نقش مهمی ایفا می‌کند، اشاره می‌کنیم:

۱. مدل‌سازی و شبیه‌سازی:

مدل‌های ریاضی به محققان در شبیه‌سازی فرایندها و سیستم‌های زیستی کمک می‌کند و امکان درک عمیق‌تری از پدیده‌های زیستی را فراهم می‌کند. به عنوان مثال، در مورد شیوع بیماری‌های عفونی مانند کووید-۱۹ از مدل‌سازی ریاضی بهره گرفته می‌شود تا اثرات مداخلاتی مانند واکسیناسیون و فاصله‌گذاری اجتماعی را پیش‌بینی کند.

۲. تجزیه و تحلیل تصویر:

ریاضیات در پردازش و تحلیل تصاویر پزشکی، مانند اسکن CT، MRI و تصاویر میکروسکوپی، بسیار حائز اهمیت است. تکنیک‌هایی مانند تجزیه تصویر، ثبت تصویر و بازسازی تصویر به طور گسترده از الگوریتم‌ها و روش‌های ریاضی استفاده می‌کنند تا تشخیص دقیق، بهبود تصاویر پزشکی و تشخیص زودرس بیماری را ممکن سازند.

۳. تجزیه و تحلیل آماری:

ریاضیات پایه‌ای برای تجزیه و تحلیل آماری در پژوهش‌های بیوپزشکی است. پژوهشگران از روش‌های آماری برای تحلیل داده‌ها، شناسایی الگوها و استنباط‌ها استفاده می‌کنند. این شامل آزمون فرضیه، تجزیه تحلیل رگرسیون، تجزیه تحلیل بقا و تجزیه تحلیل داده‌های بعد بالا است که امکان تصمیم‌گیری قوی و مبتنی بر شواهد را فراهم می‌کند.

۴. تجزیه و تحلیل ژنوم:

حوزه ژنومیک به الگوریتم‌ها و روش‌های ریاضی وابستگی زیادی دارد تا داده‌های ژنتیکی بزرگ را تحلیل و تفسیر کند. مدل‌های ریاضی برای پیش‌بینی تعاملات ژنی، شناسایی جهش‌های عامل بیماری و فهم وابستگی‌های ژنتیکی مرتبط با احتمال بروز بیماری و پاسخ به داروها استفاده می‌شوند.

۵. بهینه‌سازی و طراحی دارو:

ریاضیات و تکنیک‌های بهینه‌سازی در طراحی دارو و پزشکی فردی بسیار حائز اهمیت است. پژوهشگران از مدل‌های ریاضی برای بهینه‌سازی دوز دارو، برنامه‌های درمانی و پیش‌بینی کارایی دارو استفاده می‌کنند. علاوه بر این، مدل‌سازی ریاضی در درک تعاملات دارو-دارو و کاهش اثرات جانبی نیز مفید است. ۶. زیست‌شناسی سیستم: ریاضیات برای زیست‌شناسی سیستم بسیار حائز اهمیت است و به دانشمندان در درک رفتار سیستم‌های زیستی پیچیده به صورت کلی کمک می‌کند. مدل‌های ریاضی امکان یکپارچه‌سازی داده‌های ژنومی، پروتئومی و متابولومیکی را برای تجزیه و تحلیل تعاملات پیچیده در شبکه‌ها و مسیرهای زیستی فراهم می‌کنند. این امر امکان درک سیستمی از بیماری‌ها و توسعه درمان‌های هدفمند را به ارمغان می‌آورد.

به طور کلی، استفاده از ریاضیات در پژوهش‌های بیوپزشکی به صورت چشم‌گیری توسعه پیدا کرده است و به پژوهشگران کمک می‌کند تا کشف‌های نوآورانه‌ای انجام دهند، درمان‌های نوآورانه ارائه دهند و نتایج بهتری به دست آورند.

---

همکاری در تحقیقات پزشکی مربوط به ریاضیات و داده کاوی، تجزیه و تحلیل کامل مقالات روز و مجلات معتبر، انجام و مشارکت در چاپ مقالات ریاضی کاربردی در پزشکی، پروپوزال های بین رشته های ریاضیات کاربردی، آنالیز عددی و پزشکی در شاخه های مختلف پزشکی، چاپ مقالات در مجلات Q1

دکتر جانی، دکترای آنالیز عددی ۰۹۱۹۴۲۱۷۱۷۵ در صورت عدم پاسخگویی، پیام بگذارید. (واتس اپ، تلگرام، ایتا، بله، اسکایپ، ایمیل mostafa.jani@gmail.com)

تحویل دارو یا دارو رسانی

تحویل دارو به روش ها، فرمول ها، فن آوری ها و سیستم های انتقال یک ترکیب دارویی در بدن بر اساس ذرات نانو با اثر درمانی مطلوب آن اشاره دارد و معمولاً مربوط به مقدار معینی از دارو و مدت زمان حضور دارو مرتبط است.

تحویل داروهای ضد سرطان به بافت های تومور ، از جمله انتقال بینابینی و جذب سلولی آنها ، یک فرایند پیچیده است که شامل فاکتورهای مختلف بیوشیمیایی ، مکانیکی و بیوفیزیکی است. مدل سازی ریاضی ابزاری را فراهم می کند که از طریق آن می توان این پیچیدگی را بهتر درک کرد و همچنین از طریق شبیه سازی محاسباتی و تجزیه و تحلیل عددی، تعاملات بین اجزاء را به روشی سیستماتیک بررسی کرد. در این بررسی ، ما وضعیت فعلی رویکردهای مدل سازی ریاضی را ارائه می دهیم که به پدیده های مربوط به تحویل دارو می پردازد. ما توصیف می کنیم که چگونه انواع مختلفی از مدل ها برای پیش بینی توزیع های مکانی-زمانی داروها در بافت تومور ، شبیه سازی روش های مختلف برای غلبه بر موانع حمل و نقل دارو یا بهینه سازی برنامه های درمانی استفاده شده است. سرانجام ، ما بحث می کنیم که چگونه ادغام مدل سازی ریاضی با داده های تجربی یا بالینی می تواند ابزارهای بهتری را برای درک روند تحویل دارو فراهم کند ، به ویژه برای بررسی فاکتورهای خاص مربوط به بافت یا ترکیبات که نفوذ دارو را از طریق تومورها محدود می کند. این ابزارها در طراحی اهداف شیمی درمانی جدید و استراتژی های درمانی بهینه و همچنین در ایجاد تشخیص غیر تهاجمی برای نظارت بر پاسخ درمانی و تشخیص عود تومور مهم خواهند بود.

شیمی درمانی سیستمیک یکی از پر کاربردترین روشهای درمانی در انواع سرطانها و در هر مرحله از پیشرفت تومور است. با این حال ، موفقیت در درمان سیستمیک نه تنها به کارآیی ترکیبات شیمیایی بستگی دارد ، بلکه به این بستگی دارد که آیا این ترکیبات می توانند در غلظت های کافی برای اعمال اثر درمانی به همه سلول های تومور برسند. بیشتر داروهای ضد سرطانی که از نظر بالینی استفاده می شوند ، منجر به ظهور مقاومت ضد دارویی می شوند و برای غلبه بر این محدودیت درمانی ، از عوامل شیمی درمانی اغلب در ترکیب با سایر داروها با خواص فارماکوکینتیک مختلف یا در ترکیب با سایر ضد سرطان استفاده می شود.

روند دارو رسانی پیچیده است و مقیاس های زمانی و مکانی مختلفی را شامل می شود ، از جمله سطح ارگانیسم (جایی که جذب دارو ، توزیع ، متابولیسم ، دفع و سمیت در اندام های مختلف مورد مطالعه قرار می گیرد و با نام اختصاری ADME-T شناخته می شوند) ، بافت و مقیاسهای سلولی (که در آن فرایندهای اصلی شامل تزریق دارو به بافت تومور ، نفوذ آن از طریق حمل و نقل بین بافتی و جذب سلولی است) و سطح داخل سلولی (که در آن داخلی سازی دارو ، فارماکوکینتیک داخل سلولی ، تجمع و جریان آن بررسی می شود). در این بررسی ، ما بر روی این مدل های ریاضی که در مقیاس بافت عمل می کنند ، تمرکز خواهیم کرد. ما خواننده را به مقالات پژوهشی زیر ارجاع می دهیم و مقالاتی را مرور می کنیم که مقیاس های دیگر مدل سازی را بررسی می کنند.

مدل سازی ریاضی ابزاری را برای بررسی ویژگی های مختلف بیوفیزیکی  فراهم می کند تا بتوان بررسی کرد که کدام یک از ویژگی های بافت تومور و استروما و خصوصیات بیوشیمیایی ترکیبات دارویی به میزان قابل توجهی به نفوذ محدود دارو کمک می کند. در شبیه سازی سیلیکون برای آزمایش ترکیبی از پارامترهای مختلف که می توانند همزمان به صورت کنترل شده و در طیف وسیعی از مقادیر تغییر کنند ، مناسب هستند. چنین آزمایش گسترده ای از دارو یا شرایط بافتی به ندرت در آزمایش های آزمایشگاهی امکان پذیر است ، اما در شبیه سازی های رایانه ای نسبتاً آسان و ارزان است. این غربالگری های نظری می تواند به تعیین خصوصیات ترکیبات درمانی بهینه برای انتقال بینابینی کارآمد (طراحی در داروهای سیلیکو) کمک کند یا در مورد موثرترین ترکیبات دارویی و پروتکل های برنامه ریزی (طراحی در آزمایش های سیلیکو) تصمیم گیری کند. علاوه بر این ، مدل سازی ریاضی اجازه می دهد تا آزمایشات آزمایشگاهی را با استفاده از برنامه های بالینی با فراهم آوردن برون ریزی نتایج in vivo از مدل های موش به انسان انجام دهیم. اخیراً ، چندین مقاله مروری در مورد قدرت مدل سازی ریاضی و بیوفیزیکی منتشر شده است.

متن فوق ترجمه دو صفحه اول مقاله زیر است.

Current advances in mathematical modeling of anti-cancer drug penetration into tumor tissues

سایر مقالات

Mathematical models of avascular tumor growth

Mathematical modeling of tumor growth and treatment

A hyperbolic free boundary problem modeling tumor growth

تدریس موضوعات تخصصی ریاضی و ورود به دنیای ریاضیات کاربردی ۰۹۱۹۴۲۱۷۱۷۵ تماس بگیرید.

تدریس خصوصی ریاضی مهندسی، ریاضی مهندسی پیشرفته، جبرخطی، ریاضیات کاربردی، ریاضیات عددی، ریاضیات محاسباتی، انتقال حرارت، معادلات دیفرانسیل جزئی، محاسبات عددی پیشرفته، روش های تقریبی در مهندسی عمران، برق، مکانیک، مهندسی شیمی

تدریس مباحث مختلف ریاضیات پیشرفته ۰۹۱۹۴۲۱۷۱۷۵

برای پیشرفت حتما برنامه ریزی کنید.